Математические и механические задачи в GTA

Дата: Четверг, 19.04.2012, 13:44 | Сообщение # 106

Группа: Проверенные

Сообщений: 53

Статус: Offline

Вместо 4.9 подставил 9.8. Расчёт почти идеален на одной высоте. На разных высотах идёт разброс. Если конечная точка ниже - пролетает дальше, если выше - недолетает. Что-то я сомневаюсь, что здесь необходимо простое вычитание Zmax: SQRT((Vz / 2*SQRT(4.9))^2 - Zmax).

First-Person mode 85% done
Добро всегда побеждает зло. Кто победил, тот и добрый!

Den_spb

Дата: Четверг, 19.04.2012, 14:27 | Сообщение # 107

Создатель сайта

Группа: Администраторы

Сообщений: 1595

Статус: Offline

Попробуй воспользоваться другим способом - решением квадратного уравнения. Исходное уравнение:
Zmax = Vz * (Ymax/Vy) - 4.9 * (Ymax/Vy)^2
Приводим к виду:
Zmax * Vy^2 - VzYmax * Vy + 4.9(Ymax)^2 = 0
Здесь
Zmax = a,
-VzYmax = b,
4.9(Ymax)^2 = c
Корни уравнения вычисляются по формулам:

BoPoH

Дата: Четверг, 19.04.2012, 14:45 | Сообщение # 108

Группа: Проверенные

Сообщений: 53

Статус: Offline

Den_spb, Я так и не понял, почему ты подставляешь 4.9. Почему не 9.8?

First-Person mode 85% done
Добро всегда побеждает зло. Кто победил, тот и добрый!

Den_spb

Дата: Четверг, 19.04.2012, 14:52 | Сообщение # 109

Создатель сайта

Группа: Администраторы

Сообщений: 1595

Статус: Offline

Уравнение движения выглядит так:
Z(t) = Z0 + Vz * t + (Az * t^2) / 2
Az = -9.8 (ускорение свободного падения)

BoPoH

Дата: Четверг, 19.04.2012, 15:04 | Сообщение # 110

Группа: Проверенные

Сообщений: 53

Статус: Offline

Den_spb, Тогда почему в предыдущих вариантах, если я ставил 4.9, то на плоскости игрок пролетал половину отрезка, а если 9.8 - то всё сходилось?

First-Person mode 85% done
Добро всегда побеждает зло. Кто победил, тот и добрый!

Den_spb

Дата: Четверг, 19.04.2012, 15:14 | Сообщение # 111

Создатель сайта

Группа: Администраторы

Сообщений: 1595

Статус: Offline

Уравнения составлены для реального движения тела, а в игре ситуация может быть другой. Вторая возможная причина - где-то ошибся я, но вроде бы расписал всё правильно.
Чтобы проверить, насколько в игре физика полёта отличается от реальности, можно провести 2 эксперимента: 1) измерить ускорение свободного падения в игре 2) проверить, меняется ли горизонтальная составляющая скорости во время полёта (в реальности она не меняется)

DK22Pac

Дата: Суббота, 21.04.2012, 19:35 | Сообщение # 112

$player_actor

Группа: Проверенные

Сообщений: 559

Статус: Offline

Вот мне интересно, насколько сложно нарисовать круг в круге... Там ведь интегралы надо считать?

Den_spb

Дата: Суббота, 21.04.2012, 19:40 | Сообщение # 113

Создатель сайта

Группа: Администраторы

Сообщений: 1595

Статус: Offline

Чем нарисовать? Какой круг? Объясни подробнее.

DK22Pac

Дата: Суббота, 21.04.2012, 19:45 | Сообщение # 114

$player_actor

Группа: Проверенные

Сообщений: 559

Статус: Offline

Ну допустим, есть два круга, определены набором вершин (x,y координаты имеются). Условно, даже можно найти центр и радиус.
Надо определить вершины (x,y) новой фигуры.

Den_spb

Дата: Суббота, 21.04.2012, 19:51 | Сообщение # 115

Создатель сайта

Группа: Администраторы

Сообщений: 1595

Статус: Offline

Рисунок можешь нарисовать? Так я бы быстрее понял суть вопроса.
Во-первых, что понимается под вершинами? Углы квадрата, в который вписан круг?
Во-вторых, как получается новая фигура? Пересечением кругов что ли?

DK22Pac

Дата: Суббота, 21.04.2012, 20:25 | Сообщение # 116

$player_actor

Группа: Проверенные

Сообщений: 559

Статус: Offline

Да. Надо на экране отрисовать фигуру B. Фигура формируется по вершинам.

Den_spb

Дата: Суббота, 21.04.2012, 20:29 | Сообщение # 117

Создатель сайта

Группа: Администраторы

Сообщений: 1595

Статус: Offline

Если надо найти координаты двух точек пересечения окружностей, то для этого нужно решить систему из двух уравнений (уравнение первой окружности и уравнение второй окружности).

DK22Pac

Дата: Суббота, 28.04.2012, 19:37 | Сообщение # 118

$player_actor

Группа: Проверенные

Сообщений: 559

Статус: Offline

Den_spb, спасибо. Таки сделал.